o autorech 9
Úvodní slovo recenzenta 10
Předmluva/Summary 11
Úvod 12
1 Základní, výběrový a datový soubor 13
1.1 Základní a výběrový soubor, absolutní a relativní četnost
množiny 13
1.2 Vlastnosti relativní četnosti 14
1.3 Podmíněná relativní četnost 15
1.4 Četnostní nezávislost dvou množin v daném výběrovém souboru 16
1.5 Skalární a vektorový znak 16
1.6 Datový soubor 16
1.7 Jev a jeho absolutní a relativní četnost 18
2 Bodové a intervalové rozložení četností 21
2.1 Jednorozměrné bodové rozložení četností 21
2.2 Dvourozměrné bodové rozložení četností 24
2.3 Jednorozměrné intervalové rozložení četností 28
2.4 Dvourozměrné intervalové rozložení četností 33
2.5 Dvourozměrný tečkový diagram 36
3 Číselné charakteristiky znaků 39
3.1 Typy znaků 39
3.2 Číselné charakteristiky nominálních znaků 40
3.3 Číselné charakteristiky ordinálních znaků. 41
3.4 Číselné charakteristiky intervalových znaků. 42
3.5 Charakteristiky poměrových znaků 46
3.6 Vážené číselné charakteristiky 47
3.7 Početní pravidla pro číselné charakteristiky 48
4 Náhodné jevy a jejich pravděpodobnosti 51
4.1 Náhodné jevy 51
4.2 Pravděpodobnost 53


6 Průvodce základními statistickými metodami
5 Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost 59
5.1 Nezávislé jevy 59
5.2 Podmíněná pravděpodobnost 60
6 Náhodné veličiny 69
7 Náhodné vektory 81
8 Vybraná rozložení diskrétních a spojitých náhodných veličin 89
8.1 Alternativní rozložení 89
8.2 Binomické rozložení 90
8.3 Geometrické rozložení 92
8.4 Hypergeometrické rozložení 94
8.5 Poissonovo rozložení 95
8.6 Rovnoměrné diskrétní rozložení 96
8.7 Rovnoměrné spojité rozložení 96
8.8 Exponenciální rozložení 97
8.9 Normální rozložení 98
8.10 Dvourozměrné normální rozložení 99
8.11 Pearsonovo rozložení 101
8.12 Studentovo rozložení 101
8.13 Fisherovo-Snedecorovo rozložení 101
9 Číselné charakteristiky náhodných veličin 105
10 Slabý zákon velkých čísel a centrální limitní věta 121
11 Základní pojmy matematické statistiky 127
11.1 Pojem náhodného výběru 127
11.2 Pojem statistiky, příklady důležitých statistik 127
11.3 Bodové a intervalové odhady parametrů a parametrických funkcí 129
11.4 Typy bodových odhadů 129
11.5 Vlastnosti důležitých statistik 130
11.6 Pojem intervalu spolehlivosti 131
11.7 Postup při konstrukci intervalu spolehlivosti 131
11.8 Šířka intervalu spolehlivosti 132
11.9 Význam testování statistických hypotéz. 133
11.10 Statistická hypotéza 133
11.11 Test statistické hypotézy 134
11.12 Nulová a alternativní hypotéza 134
11.13 Doporučený postup při testování statistických hypotéz pomocí kritického oboru 134
11.14 Chyba 1. a 2. druhu 136
11.15 Ilustrace vztahu mezi chybou 1. a 2. druhu 137
11.16 Testování pomocí intervalu spolehlivosti 137
11.17 Testování pomocí p-hodnoty 138
12 Grafická analýza a testy norma lity 141
12.1 Průběhový diagram 141
12.2 Histogram 144
12.3 Krabicový diagram (BoxPlot) 148
12.4 Motivace pro testování normality 150
12.5 Princip a provedení testů normality 151
13 Úlohy o jednom a dvou nezávislých náhodných výběrech z normálního rozložení 157
13.1 Rozložení statistik odvozených z výběrového průměru a výběrového rozptylu 157
13.2 Intervaly spolehlivosti pro střední hodnotu a rozptyl 158
13.3 Typy testů pro parametry normálního rozložení 159
13.4 Náhodný výběr z dvourozměrného rozložení 162
13.5 Rozložení statistik odvozených z výběrových průměrů a výběrových rozptylů 163
13.6 Interval spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot a podíl rozptylů 163
13.7 Typy testů pro rozdíl středních hodnot a podíl rozptylů 166
13.8 Cohenův koeficient věcného účinku 167
14 Úlohy o jednom a dvou nezávislých náhodných výběrech z alternativního rozložení 171
14.1 Asymptotické rozložení statistiky odvozené z výběrového
průměru 172
14.2 Asymptotický interval spolehlivosti pro parametr alternativního rozložení 172
14.3 Testování hypotézy o parametru alternativního rozložení 173
14.4 Asymptotické rozložení statistiky odvozené ze dvou výběrových průměrů 175
14.5 Asymptotický interval spolehlivosti pro rozdíl parametrů
dvou alternativních rozložení 175
14.6 Testování hypotézy o rozdílu parametrů dvou alternativních rozložení 176
14.7 Postup při testování hypotézy o rozdílu parametrů dvou alternativních rozložení 176
15 Jednofaktorová analýza rozptylu 181
15.1 Předpoklady a označení 181
15.2 Matematický model 182
15.3 Testování hypotézy o shodě středních hodnot 183
15.4 Testování hypotézy o shodě rozptylů 184
15.5 Post-hoc (následné) metody mnohonásobného porovnávání 185
15.6 Doporučený postup při provádění analýzy rozptylu 186
16 Neparametrické testy o mediánech 193
16.1 Pojem pořadí a průměrného pořadí 193
16.2 Jednovýběrový a párový znaménkový test a jeho asymptotická varianta 194
16.3 Jednovýběrový a párový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta. 196
16.4 Dvouvýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická
varianta 198
16.5 Dvouvýběrový Kolmogorovův-Smirnovův test 199
16.6 Kruskalův-Wallisův test a mediánový test 201
16.7 Metody mnohonásobného porovnávání 201
17 Porovnání empirického a teoretického rozložení 205
17.1 Testy dobré shody pro diskrétní a spojité rozložení 205
17.2 Jednoduchý test exponenciálního rozložení 210
17.3 Jednoduchý test Poissonova rozložení 210


8 Průvodce základními statistickými metodami
18 Analýza závislosti veličin nominálního a ordinálního typu 213
18.1 Kontingenční tabulka 213
18.2 Testování hypotézy o nezávislosti 214
18.3 Měření síly závislosti 214
18.4 Čtyřpolní kontingenční tabulka . 217
18.5 Asymptotický a přesný test nezávislosti ve čtyřpolní tabulce 217
18.6 Podíl šancí ve čtyřpolní kontingenční tabulce 218
18.7 Testování nezávislosti ve čtyřpolních tabulkách pomocí
podílu šancí 219
18.8 Spearmanův koeficient pořadové korelace 220
18.9 Vlastnosti Spearmanova koeficientu pořadové korelace 220
18.10 Testování pořadové nezávislosti ordinálních veličin 221
18.11 Asymptotické varianty testu 221
19 Jednoduchá korelační analýza 225
19.1 Kovariance dvou náhodných veličin a její odhad 225
19.2 Koeficient korelace a jeho odhad 227
19.3 Koeficient korelace dvourozměrného normálního rozložení 228
19.4 Test hypotézy o nezávislosti 228
19.5 Interval spolehlivosti pro koeficient korelace 229
19.6 Porovnání dvou korelačních koeficientů. 230
20 Úvod do regresní analýzy 233
20.1 Zavedení lineárního modelu 233
20.2 Metoda nejmenších čtverců pro neopakovaná a opakovaná měření 234
20.3 Interval spolehlivosti pro regresní parametr 236
20.4 Testování hypotézy o shodě regresního parametru s předem daným číslem 236
20.5 Testování hypotézy o nevýznamnosti všech prediktorů v modelu (celkový F-test) 239
20.6 Adekvátnost modelu 241
20.7 Interval spolehlivosti pro podmíněnou střední hodnotu 245
20.8 Predikční interval spolehlivosti 247
20.9 Analýza reziduí 249
20.1 O Index determinace 253
21 Časové řady 259
21.1 Pojem časové řady 259
21.2 Popisné charakteristiky časové řady 261
21.3 Dynamické charakteristiky časové řady 262
21.4 Vyhlazení časové řady pomocí klouzavých průměrů 264
Literatura 269
Rejstřík 270

Skrýt obsah